河相关系理论研究新进展
河床演变学的核心科学问题之一是探究河道断面形态与水沙动力条件之间的内在关联，通常称之为河相关系。2020年10月7日《地球物理研究通讯》（Geophysical Research Letters）在线发表了河口海岸学国家重点实验室的最新理论研究成果“幂函数形式河相关系的普适表达”（ “A universal form of power-law relationships for river and stream channels” ）。该成果在大量前人已有观测数据和理论基础上，创新给出了河相关系的统一数学表达，揭示了河相关系的普适机制。审稿人和编辑认为该成果是“河相关系的理论突破”。河口海岸学国家重点实验室徐凡博士后为论文第一和通讯作者，新西兰奥克兰大学Giovanni Coco教授、河海大学周曾教授、英国南安普顿大学Ian Townend教授、郭磊城副教授及何青教授是合作作者。
在过去70多年的研究历史中，河势演变研究的河相关系，其数学表达几乎全部采用幂函数公式：
。其中 
B 、H 
、U 
和 
Q 分别为河道断面宽度、平均深度、平均流速和流量，b 
、f 
和 
m 为幂指数。尽管幂函数对实测数据表现出较好的拟合度，但至今幂函数形式的采用不仅缺少理论依据，而且无法解释不同河流河势拟合参数之间的差异。这些问题极大限制了河床演变学中对河相关系的普适性理解和相关模型预测能力。
。其中 B 、H 、U 和 Q 分别为河道断面宽度、平均深度、平均流速和流量，b 、f 和 m 为幂指数。尽管幂函数对实测数据表现出较好的拟合度，但至今幂函数形式的采用不仅缺少理论依据，而且无法解释不同河流河势拟合参数之间的差异。这些问题极大限制了河床演变学中对河相关系的普适性理解和相关模型预测能力。
研究通过分析世界上约150条河流的河相关系，发现其中的普适性规律，推导出河相关系的理论数学表达函数，揭示了水流的紊动耗散是控制河势系统河相关系的根本原因（图1）。研究成果给出了河相关系的新理论，为其函数形式提供了理论依据。
上述研究得到了国家自然科学基金项目（51739005, 41976156, 41606104）、国际科技合作重点项目（2016YFE0133700）、上海科技发展基金项目（18DZ1206401）等资助。
图1 河相关系的系统性变化规律
（子图对应三套不同数据集，包括散点和趋势线，理论解由粗线表示）
论文来源
Xu, F., Coco, G., Zhou, Z., Townend, I., Guo, L., & He, Q. (2020). A universal form of power‐law relationships for river and stream channels. Geophysical Research Letters, 47, e2020GL090493. https://doi.org/10.1029/2020GL090493